数学有理数乘法教案,菁选五篇【精选推荐】

数学有理数的乘法教案1　　一、学情分析：　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的下面是小编为大家整理的数学有理数乘法教案,菁选五篇【精选推荐】,供大家参考。

数学有理数的乘法教案1

　　一、学情分析：

　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

　　2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

　　二、 教材分析：

　　教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

　　本节课的数学目标是：

　　１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

　　２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的`情况：

　　三、教学过程设计：

　　本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。

　　第一环节：问题情境，引入新课

　　问题：（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

　　（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

　　设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

　　第二环节：探索猜想，发现结论

　　问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

　　（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

　　（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

　　（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

　　教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事项：（１）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

　　（２）展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

　　第三环节：验证明确结论

　　问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

　　４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

　　教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

　　一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

　　教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

　　（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

　　（３）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

　　第四环节：运用巩固，练习提高

　　活动内容：

　　（１）１。计算：

　　⑴（－４）×５； ⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　　（２）２。计算：

　　⑴（－４）×５×（－０。２５）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

　　（４）计算：

　　⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　　⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　　⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高．

　　教后反思事项：（１）学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；

　　（2）例２讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

　　（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

　　通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

　　第五环节：感悟反思课堂

　　问题

　　1.本节课大家学会了什么？

　　2.有理数乘法法则如何叙述？”

　　3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法？

　　4.你的困惑是什么

　　教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

　　教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

　　第六环节：布置作业

　　巩固作业：教科书知识技能１、２；问题解决１；联系扩广１

　　预习作业；略

　　四、教学反思：

　　1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

　　2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

　　３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

数学有理数的乘法教案2

　　一、学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、教学过程

　　1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？

　　学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

　　2、小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　a.2×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2×3=

　　b.-2×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　-2×3=

　　c.2×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2×（-3）=

　　d.（-2）×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　（-2）×（-3）=

　　e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

　　（2）学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=同号得

　　（-）×（+）=异号得

　　（+）×（-）=异号得

　　（-）×（-）=同号得

　　b.积的绝对值等于。

　　c.任何数与零相乘，积仍为。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

　　（3）学生做P76练习1（1）（3），教师评析。

　　（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为；当负因数个数有,积为；只要有一个因数为零,积就为。

　　4、讨论对比，使学生知识系统化。

　　有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘

　　（-2）×（-3）=6把绝对值相加

　　（-2）+（-3）=-5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘

　　（-2）×3=-6（-2）+3=1

　　用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数5、分层作业，巩固提高。

数学有理数的乘法教案3

　　教学目标

　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．

　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．

　　5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　(第一课时)

　　教学目标

　　1．使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2．通过运算，培养学生的运算能力；

　　3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据法则，熟练进行运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解．

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0．

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中中特别注意“负负得正”和“异号得负”．

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

　　三、运用举例，变式练习

　　例1 计算：

　　例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

　　(1)t小时后温度是多少？

　　(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．

　　课堂练习

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；

　　(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2．口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

　　3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

　　4．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

　　5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．

　　五、作业

　　1．计算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

　　2．计算：

　　3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

　　(4)如果a＜0时，那么a __________2a．

　　探究活动

　　问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．

数学有理数的乘法教案4

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

　　(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

　　二、过程与方法

　　经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

　　2.难点：积的符号的确定。

　　3.关键：让学生观察实例，发现规律。

　　教具准备

　　投影仪。

　　四、 教学过程

　　1.请叙述有理数的乘法法则。

　　2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

　　五、新授

　　1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

　　例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

　　又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

　　我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

　　观察：下列各式的积是正的还是负的?

　　(1)234 (2)234(-4)

　　(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

　　易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

　　教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

　　学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。

　　2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

数学有理数的乘法教案5

　　【编者按】教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

　　一、 学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、 课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗?

　　学生：

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)

　　2、 小组探索、归纳法则

　　教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　(1)教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　(3)学生做 P76 练习1(1)(3)，教师评析。

　　(4)教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。

　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。

　　有理数乘法

　　有理数加法

　　同号

　　得正

　　取相同的符号

　　把绝对值相乘

　　(-2)(-3)=6

　　把绝对值相加

　　(-2)+(-3)=-5

　　异号

　　得负

　　取绝对值大的加数的符号

　　把绝对值相乘

　　(-2)3= -6

　　(-2)+3=1

　　用较大的绝对值减小的绝对值

　　任何数与零

　　得零

　　得任何数

　　5、 分层作业，巩固提高。

　　六、 教学反思：

　　本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

　　【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。

　　探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。

　　为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到家，并为新知识安家落户。

　　学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不*衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。

　　本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师教教科书是传统的教书匠的表现，用教科书教才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)扩展阅读

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)（扩展1）

——有理数的乘法数学教案5篇

有理数的乘法数学教案1

　　教学目标

　　1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　重点：

　　是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　难点：

　　理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的"方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

　　3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

　　5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　有理数的乘法（第一课时）

　　教学目标

　　1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

　　3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解。

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1。计算（—2）+（—2）+（—2）。

　　2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

　　3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

　　4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2=6（厘米）①

　　答：上升了6厘米。

　　问题2水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：—3×2=—6（厘米）②

　　答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）

　　把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。

　　把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。

　　此外，（—3）×0=0。

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0。

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

　　三、运用举例，变式练习

　　例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

　　（1）t小时后温度是多少？

　　（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

　　②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

　　教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

　　课堂练习

　　1。口答：

　　（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

　　（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

　　（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

　　2。口答：

　　（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

　　（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

　　3。填空：

　　（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

　　（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

　　（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

　　（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

　　4。判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

　　五、作业

　　1。计算：

　　（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

　　（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

　　2。填空（用“>”或“<”号连接）：

　　（1）如果a<0，b<0，那么ab________0；

　　（2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；

　　（3）如果a>0时，那么a____________2a；

　　（4）如果a<0时，那么a__________2a。

　　探究活动

　　问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。

有理数的乘法数学教案2

　　教材分析

　　“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。

　　学情分析

　　1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

　　2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

　　3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

　　教学目标

　　1.知识技能：

　　（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

　　（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

　　2.数学思考：

　　通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力.

　　3.问题解决：

　　通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

　　4.情感态度价值观：

　　通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

　　教学重点和难点

　　教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用．

　　教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

有理数的乘法数学教案3

　　教学目的：

　　1、要求学生会进行有理数的加法运算;

　　2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

　　教学分析：

　　重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

　　难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

　　二、新课：

　　1、知识基础：

　　其一：小学所学过的乘法运算方法;

　　其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

　　2、知识形成：

　　(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

　　情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

　　拓展：如果规定向东为正，向西为负

　　情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

　　发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

　　3、设疑：

　　如果我们把中的一个因数2换成它的相

　　反数-2时，所得的积又会有什么变化?

　　当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

　　综合：有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数与零相乘，都得零。

　　例：计算：

　　(1)(2)

　　三、巩固训练：

　　P52.1、2、3

　　四、知识小结：

　　本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

　　五、家庭作业：

　　P57.1、2，3

　　六、每日预题：

　　1、小学多学过哪些乘法的运算律?

　　2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?

有理数的乘法数学教案4

　　教学目的：

　　1、要求学生会进行有理数的加法运算;

　　2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

　　教学分析：

　　重点：对乘法运算法则的运用，对积的"确定。

　　难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

　　二、新课：

　　1、知识基础：

　　其一：小学所学过的乘法运算方法;

　　其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

　　2、知识形成：

　　(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

　　情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

　　拓展：如果规定向东为正，向西为负

　　情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

　　发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

　　3、设疑：

　　如果我们把中的一个因数2换成它的相

　　反数-2时，所得的积又会有什么变化?

　　当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

　　综合：有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数与零相乘，都得零。

　　例：计算：

　　(1)(2)

　　三、巩固训练：

　　P52.1、2、3

　　四、知识小结：

　　本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

　　五、家庭作业：

　　P57.1、2，3

　　六、每日预题：

　　1、小学多学过哪些乘法的运算律?

　　2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?

有理数的乘法数学教案5

　　目标：

　　1、知识与技能

　　使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

　　2、过程与方法

　　经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：有理数乘法法则。

　　2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

　　过程：

　　一、创设情景，导入新

　　1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？

　　乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

　　3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

　　二、合作交流，解读探究

　　1、小学学过的乘法的意义是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

　　2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算

　　通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

　　类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

　　4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？

　　鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

　　在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0

　　（板书）有理数乘法法则：

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、计算

　　（－5）×（－4）2×（－3.5）×（－0.75）×0

　　（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

　　（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

　　2、计算下列各题

　　①（－4）×5×（－0.25）②×（）×（－2）

　　③×（）×0×（）

　　指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

　　教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

　　学生小结后，教师归纳：

　　几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0

　　练习：本P31练习

　　四、总结反思（学生先小结）

　　1、有理数乘法法则

　　2、有理数乘法的一般步骤是：

　　（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。

　　五、作业：P39习题1.5A组1、2

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)（扩展2）

——有理数的乘法教案

有理数的乘法教案

　　作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的有理数的乘法教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

有理数的乘法教案1

　　教学目的：

　　1、要求学生会进行有理数的加法运算;

　　2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

　　教学分析：

　　重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

　　难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

　　二、新课：

　　1、知识基础：

　　其一：小学所学过的乘法运算方法;

　　其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

　　2、知识形成：

　　(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

　　情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

　　拓展：如果规定向东为正，向西为负

　　情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

　　发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

　　3、设疑：

　　如果我们把中的一个因数2换成它的相

　　反数-2时，所得的积又会有什么变化?

　　当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

　　综合：有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数与零相乘，都得零。

　　三、巩固训练：

　　P52.1、2、3

　　四、知识小结：

　　本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

　　五、家庭作业：

　　P57.1、2，3

　　六、每日预题：

　　1、小学多学过哪些乘法的运算律?

　　2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?

有理数的乘法教案2

　　【教学目标】

　　1.熟练有理数乘法法则;

　　2.探索运用乘法运算律简化运算.

　　【对话探索设计】

　　〖探索1

　　你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?

　　〖阅读理解

　　乘法交换律和结合律(见P40)

　　〖探索2

　　下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?

　　(1)252004 (2) - 1999

　　〖探索3

　　运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:

　　计算(-198)

　　〖练习1

　　运用乘法交换律和结合律简化运算:

　　(1)1999125 (2) -1097

　　〖探索4

　　1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?

　　2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?

　　〖例题学习

　　P41.例5

　　〖作业

　　P41.练习

　　〖补充作业

　　1.计算(注意运用分配律简化运算):

　　(1)-6(100-); (2)(-12).

　　(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

　　(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

　　4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?

　　(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

　　5.运用乘法交换律和结合律简化运算:

　　(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()

　　【补充练习】

　　1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?

　　2.运用分配律化简下列的式子:

　　(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;

　　=(3+9+1)x

　　=13x;

　　(3)12-9 (4)-z-7z-8z.

有理数的乘法教案3

　　教学目标

　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．

　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．

　　5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　(第一课时)

　　教学目标

　　1．使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2．通过运算，培养学生的运算能力；

　　3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据法则，熟练进行运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解．

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0．

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中中特别注意“负负得正”和“异号得负”．

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

　　三、运用举例，变式练习

　　例1 计算：

　　例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

　　(1)t小时后温度是多少？

　　(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．

　　课堂练习

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；

　　(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2．口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

　　3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

　　4．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

　　5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．

　　五、作业

　　1．计算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

　　2．计算：

　　3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

　　(4)如果a＜0时，那么a __________2a．

　　探究活动

　　问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．

有理数的乘法教案4

　　目标：

　　1、知识与技能

　　使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

　　2、过程与方法

　　经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：有理数乘法法则。

　　2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

　　过程：

　　一、创设情景，导入新

　　1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？

　　乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

　　3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

　　二、合作交流，解读探究

　　1、小学学过的乘法的意义是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。

　　2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算

　　通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

　　类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

　　4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？

　　鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

　　在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0

　　（板书）有理数乘法法则：

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、计算

　　（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

　　（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

　　（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

　　2、计算下列各题

　　① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

　　③ ×（ ）×0×（ ）

　　指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

　　教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

　　学生小结后，教师归纳：

　　几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0

　　练习：本P31练习

　　四、总结反思（学生先小结）

　　1、有理数乘法法则

　　2、有理数乘法的一般步骤是：

　　（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。

　　五、作业：P39习题1.5 A组 1、2

有理数的乘法教案5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.

　　②会进行有理数的乘法运算.

　　2.过程与方法

　　通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.

　　教学重点难点

　　重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

　　难点：含有负因数的乘法.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.

　　例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

　　(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

　　例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

　　(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

　　(二)合作交流，解读探究

　　想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?

　　学生活动：计算、讨论

　　总结 一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.

　　两数相乘，同号得正，异号得负.

　　想一想 两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?

　　学生：是两因数的绝对值的积.

有理数的乘法教案6

　　教学目的：

　　1．知识与技能

　　体会有理数乘法的实际意义；

　　掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

　　2．过程与方法

　　经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的"重要区别。

　　通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

　　3．情感、态度与价值观

　　通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

　　教学重点：

　　应用法则正确地进行有理数乘法运算。

　　教学难点：

　　两负数相乘，积的符号为正。

　　教具准备：

　　多媒体。

　　教学过程：

　　一、引入

　　前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

　　问题一：有理数包括哪些数？

　　回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

　　问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

　　回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

　　计算下列各题；

　　以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

　　二、新课

　　我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

　　如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

　　1．正数与正数相乘

　　问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

　　(+2)×(+3)=+6

　　答：结果向东运动了6米．

　　2．负数与正数相乘

　　问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

　　(－2)×(+3)=(－6)

　　3．正数与负数相乘

　　问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

　　(+2)×(－3)=－6

　　4．负数与负数相乘

　　问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

　　(－2)×(－3)=+6

　　5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

　　问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

　　答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

　　综合上述五个问题得出：

　　(1)(+2)×(+3)=+6；

　　(2)(－2)×(+3)=－6；

　　(3)(+2)×(－3)=－6；

　　(4)(－2)×(－3)=+6．

　　(5)任何数与零相乘都得零．

　　观察上述(1)～(4)回答：

　　1．积的符号与因数的符号有什么关系？

　　2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

　　答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

　　由此我们可以得到：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

　　(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

　　口答：确定下列两数积的符号：

　　例题：计算下列各题：

　　解题步骤：

　　1．认清题目类型．

　　2．根据法则确定积的符号．

　　3．绝对值相乘．

　　练习：

　　1．口答下列各题：

　　(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

　　(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

　　(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

　　(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

　　(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

　　注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

　　2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

　　3．计算下列各题：

　　(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

　　4．填空：

　　(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

　　+(－5)=____；－(－5)=____；

　　(2)1×a=____；(－1)×a=____；

　　(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

　　－|－5|=____

　　(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

　　(－1)+5=____．

　　三、小结

　　(1)指导学生看书，精读乘法法则．

　　(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

　　(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

　　四、作业

　　1．计算：

　　(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

　　(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

　　(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

　　2．计算：

　　(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

　　(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

　　(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

　　3．计算：

　　4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

　　(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

　　(3)当a＞0时，a____2a；

　　(4)当a＜0时，a____2a．

　　板书设计

　　1.4有理数的乘法

　　法则：练习

　　教学设计思路

　　本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

　　教学反思

　　强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

有理数的乘法教案7

　　一、教学目标

　　1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;

　　2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力

　　3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

　　二、教学重点和难点

　　重点：有理数乘法的运算.

　　难点：有理数乘法中的符号法则.

　　三.教学手段

　　现代课堂教学手段

　　四.教学方法

　　启发式教学

　　五、教学过程

　　(一)、研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

　　解①32=6

　　答：上升了6厘米.

　　问题2 水库的水位*均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米?

　　解：(-3)2=-6

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=?(-3)(-2)=?(学生答)

　　把3(-2)和①式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积6的相反数-6，即3(-2)=-6.

　　把(-3)(-2)和②式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积-6的相反数6，即(-3)(-2)=6.

有理数的乘法教案8

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练习，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

有理数的乘法教案9

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

　　二、过程与方法

　　经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

　　2.难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。

　　3.关键：积的符号的确定。

　　教具准备

　　投影仪。

　　四、教学过程

　　一、引入新课

　　在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢?

　　五、新授

　　课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O.

　　(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?

　　(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?

　　(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?

　　(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?

　　分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正;为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。

有理数的乘法教案10

　　【编者按】教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

　　一、 学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、 课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗?

　　学生：

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)

　　2、 小组探索、归纳法则

　　教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　(1)教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　(3)学生做 P76 练习1(1)(3)，教师评析。

　　(4)教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。

　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。

　　有理数乘法

　　有理数加法

　　同号

　　得正

　　取相同的符号

　　把绝对值相乘

　　(-2)(-3)=6

　　把绝对值相加

　　(-2)+(-3)=-5

　　异号

　　得负

　　取绝对值大的加数的符号

　　把绝对值相乘

　　(-2)3= -6

　　(-2)+3=1

　　用较大的绝对值减小的绝对值

　　任何数与零

　　得零

　　得任何数

　　5、 分层作业，巩固提高。

　　六、 教学反思：

　　本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

　　【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。

　　探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。

　　为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到家，并为新知识安家落户。

　　学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不*衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。

　　本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师教教科书是传统的教书匠的表现，用教科书教才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

有理数的乘法教案11

　　教学目标

　　1理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　重点：

　　是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　难点：

　　理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的同号得正，异号得负只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2两数相乘时，确定符号的 依据是同号得正，异号得负。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

　　3基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

　　5小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　有理数的乘法（第一课时）

　　教学目标

　　1使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

　　3通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解。

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1计算（—2）+（—2）+（—2）。

　　2有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

　　3有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

　　4根据有理数加减运算中引出的新问题 主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有 理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：32=6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米。

　　问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：—32=—6（厘米） ②

　　答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

　　引导学生 比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

　　这是一条很重要的结论，应用此结 论 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（学生答）

　　把3（—2）和①式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数—2，所得的积应是原来的积6的相反数—6，即3（—2）=—6

　　把（—3）（—2）和②式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数—2，所得的积应是原来的积—6的相反数6，即（—3）（—2）=6

　　此外，（—3）0=0。

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0。

　　继而教师强调指出：

　　同号得正中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意负负得正和异号得负。

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：同号得正，异号得负，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

　　三、运用举例，变式练习

　　例 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

　　（1）t小时后温度是多少？

　　（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a =—3，t=2；

　　②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

　　教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

　　课堂练习

　　1口答：

　　（1）6 （2）（—6） （3）（—6）

　　（4）（—6） （5）（—6） （6） 6

　　（7）（—6） （8）0

　　2 口答：

　　（1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；

　　（4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负 数，也可以是正数或0。

　　3填空：

　　（1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；

　　（3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；

　　（5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

　　（9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。

　　4判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　（1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法 法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：负负得正。

　　五、作业

　　1计算：

　　（1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）

　　（4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。

　　2填空（用或号连接）：

　　（1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；

　　（2）如果 a0，b0，那么ab _______0；

　　（3）如果a0时，那么a ____________2a；

　　（ 4）如果a0时，那么a __________2a。

　　探究活动

　　问题： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案： 1将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，问题就变成：把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1 ？考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

有理数的乘法教案12

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：有理数的乘法运算律。

　　(二)能力训练目标：1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。

　　2.能运用乘法运算律简化计算。

　　(三)情感与价值观要求：

　　1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。

　　2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。

　　教学重点：乘法运算律的运用。

　　教学难点：乘法运算律的运用。

　　教学方法：探究交流相结合。。

　　创设问题情境，引入新课

　　[活动1]

　　问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗?

　　问题2：计算下列各题：

　　(1)(一7)×8;

　　(2)8×(一7);

　　(5)[3×(一4)]×(一5);

　　(6)3×[(一4)×(一5)];

　　[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。

　　像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)

　　[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗?

　　[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)

　　[师](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的结果相等吗?

　　(注意：(一5)×(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。)

　　讲授新课：

　　[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。

　　应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.

　　2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。

　　3.用简便方法计算：

　　[活动4]

　　练习(教科书第42页)

　　课时小结：

　　这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。

　　课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。

　　活动与探究：

　　用简便方法计算：

　　(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)

　　(2)[(4×8)×25一8]×125

有理数的乘法教案13

　　教学目标

　　1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　重点：

　　是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　难点：

　　理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

　　3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

　　5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　有理数的乘法（第一课时）

　　教学目标

　　1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

　　3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解。

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1。计算（—2）+（—2）+（—2）。

　　2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

　　3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

　　4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2=6（厘米）①

　　答：上升了6厘米。

　　问题2水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：—3×2=—6（厘米）②

　　答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）

　　把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。

　　把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。

　　此外，（—3）×0=0。

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0。

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

　　三、运用举例，变式练习

　　例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

　　（1）t小时后温度是多少？

　　（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

　　②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

　　教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

　　课堂练习

　　1。口答：

　　（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

　　（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

　　（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

　　2。口答：

　　（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

　　（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

　　3。填空：

　　（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

　　（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

　　（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

　　（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

　　4。判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

　　五、作业

　　1。计算：

　　（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

　　（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

　　2。填空（用“>”或“<”号连接）：

　　（1）如果a<0，b<0，那么ab________0；

　　（2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；

　　（3）如果a>0时，那么a____________2a；

　　（4）如果a<0时，那么a__________2a。

　　探究活动

　　问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。

有理数的乘法教案14

　　【教学目标】

　　1、巩固有理数乘法法则；

　　2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、

　　【对话探索设计】

　　探索1

　　1、下列各式的积为什么是负的？

　　（1）—2345

　　（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

　　2、下列各式的积为什么是正的？

　　（1）（—2）（—3）456

　　（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

　　观察1

　　P38、 观察

　　思考归纳

　　几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

　　（见P38、思考）

　　与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值

　　例题学习

　　P39、例3

　　观察2

　　P39、 观察

　　练习

　　P39、练习

　　作业

　　P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

　　补充练习

　　1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？

　　（2）a与2a哪个大？

　　（3）判断：9a一定大于2a；

　　（4）判断：9a一定不小于2a、

　　（5）判断：9a有可能小于2a、

　　2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里？

　　3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、

　　4、若mn=0，那么一定有（ ）

　　（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、

　　5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？

　　3210—1—2—3

　　39630—3

　　2622

　　1321

　　—1

　　—2

　　—3

　　6、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

　　（2）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1、2a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

有理数的乘法教案15

　　一、知识与能力

　　掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

　　二、过程与方法

　　经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

　　三、情感、态度、价值观

　　培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

　　四、教学重难点

　　一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

　　二、难点：正确进行有理数的乘除运算

　　预习导学

　　通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　五、教学过程

　　一、创设情景，谈话导入

　　我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　二、精讲点拨质疑问难

　　根据预习内容，同学们回答以下问题：

　　1.有理数的乘法法则：

　　(1)同号两数相乘___________________________________

　　(2)异号两数相乘_____________________________________

　　(3)0与任何自然数相乘，得____

　　2.有理数的乘法运算律：

　　(1)乘法交换律：ab=_________

　　(2)乘法结合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理数的除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

　　比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

　　三、课堂活动强化训练

　　某公司去年1～3月份*均每月亏损1.5万元，4～6月份*均每月盈利2万元，7～10月份*均每月盈利1.7万元,11～12月份*均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?

　　注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()

　　(2)下列说法中正确的个数为( )

　　0除以任何数都得0

　　②如果=-

　　1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒数等于本身

　　A 1个B 2个C 3个D 4个

　　(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )

　　A两数相等B两数互为相反数

　　C两数互为倒数D两数相等或互为相反数

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)（扩展3）

——有理数的乘法教案

有理数的乘法教案

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的有理数的乘法教案，希望能够帮助到大家。

有理数的乘法教案1

　　一、学习目标：

　　1. 熟练掌握有理数的乘法法 则

　　2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.

　　3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数

　　二、学习重点：探索有 理数乘法运算律

　　学习难点：运用乘法运算律简化计算

　　三、学习过程：

　　(一)、情境引入：

　　1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。

　　2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?

　　观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?

　　(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=

　　(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=

　　(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=

　　3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?

　　(二)、新课讲解：

　　有理数乘法运算律

　　交换律 ab =ba

　　结合律 ( ab)c=a(bc)

　　分配律 a(b+c)=ab+ac

　　例1.计算：

　　(1)8(- )(-0.125) (2)

　　(3)( )(-36) (4)

　　例2.计算

　　(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )

　　观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?

　　(三)、巩固练习：

　　1.运用运算律填空.

　　(1)-2-3=-3(_____).

　　(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].

　　(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3

　　2.选择题

　　(1)若a0 ,必有 ( )

　　A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号

　　(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )

　　A B

　　C D

　　3.运用运算律计算：

　　(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816

　　(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423

　　(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )

　　(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)

　　四、课堂小结：

　　通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学习目标了吗?

　　五、作业布置：

　　课本第42页习题2.5 第3题

　　数学评价手册

　　六 、学后记/教后记

有理数的乘法教案2

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.

　　②会进行有理数的乘法运算.

　　2.过程与方法

　　通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.

　　教学重点难点

　　重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

　　难点：含有负因数的乘法.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.

　　例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

　　(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

　　例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

　　(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

　　(二)合作交流，解读探究

　　想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?

　　学生活动：计算、讨论

　　总结 一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.

　　两数相乘，同号得正，异号得负.

　　想一想 两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?

　　学生：是两因数的绝对值的积.

有理数的乘法教案3

　　有理数的乘法教案

　　学习目标：

　　1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算

　　2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

　　3、培养语言表达能力。调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。

　　学习重点：有理数乘法

　　学习难点：法则推导

　　教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

　　教学过程

　　一、学前准备

　　计算：

　　（1）（一2）十（一2）

　　（2）（一2）十（一2）十（一2）

　　（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

　　（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）

　　猜想下列各式的值：

　　（一2）×2（一2）×3

　　（一2）×4（一2）×5

　　二、探究新知

　　1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空。

　　2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：

　　（1）正数乘以正数积为__________数，（2）正数乘以负数积为__________数，

　　（3）负数乘以正数积为__________数，（4）负数乘以负数积为__________数。

　　提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？

　　《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

　　1、若有理数a，b满足a+b<0，ab<0，则（）

　　A、a，b都是正数

　　B、a，b都是负数

　　C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

　　D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

　　5、若a+b<0，ab<0，则（）

　　A、a>0，b>0

　　B、a<0，b<0

　　C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

　　D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值于0

　　《1.4.1.2有理数的乘法运算律》课时练习含答案

　　2、大于—3且小于4的所有整数的积为（）

　　A、—12 B、12 C、0 D、—144

　　2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，这个运算运用了（）

　　A、加法结合律

　　B、乘法结合律

　　C、分配律

　　D、分配律的逆用

　　3、下列运算过程有错误的个数是（）

　　①×2=3—4×2

　　②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）

　　③9×15=×15=150—

　　④[3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50

　　A、1 B、2 C、3 D、4

　　4、绝对值不大于2 015的所有整数的积是。

　　5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是，最大是。

　　6、计算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的结果为。

　　7、计算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的结果是。

有理数的乘法教案4

　　教学目的：

　　1、要求学生会进行有理数的加法运算;

　　2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。

　　教学分析：

　　重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。

　　难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。

　　二、新课：

　　1、知识基础：

　　其一：小学所学过的乘法运算方法;

　　其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。

　　2、知识形成：

　　(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。

　　情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的东方6米处

　　拓展：如果规定向东为正，向西为负

　　情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?

　　列式：

　　即：小虫位于原来出发位置的西方6米处

　　发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6

　　概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数

　　3、设疑：

　　如果我们把中的一个因数2换成它的相

　　反数-2时，所得的积又会有什么变化?

　　当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。

　　综合：有理数乘法法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

　　任何数与零相乘，都得零。

　　例：计算：

　　(1)(2)

　　三、巩固训练：

　　P52.1、2、3

　　四、知识小结：

　　本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。

　　五、家庭作业：

　　P57.1、2，3

　　六、每日预题：

　　1、小学多学过哪些乘法的运算律?

　　2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?

有理数的乘法教案5

　　【编者按】教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

　　一、 学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、 课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗?

　　学生：

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)

　　2、 小组探索、归纳法则

　　教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　(1)教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　(3)学生做 P76 练习1(1)(3)，教师评析。

　　(4)教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。

　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。

　　有理数乘法

　　有理数加法

　　同号

　　得正

　　取相同的符号

　　把绝对值相乘

　　(-2)(-3)=6

　　把绝对值相加

　　(-2)+(-3)=-5

　　异号

　　得负

　　取绝对值大的加数的符号

　　把绝对值相乘

　　(-2)3= -6

　　(-2)+3=1

　　用较大的绝对值减小的绝对值

　　任何数与零

　　得零

　　得任何数

　　5、 分层作业，巩固提高。

　　六、 教学反思：

　　本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。

　　【点评】：本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景抗旱，由此引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。

　　探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此张老师在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。

　　为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到家，并为新知识安家落户。

　　学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不*衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，张老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。

　　本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，张老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师教教科书是传统的教书匠的表现，用教科书教才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

有理数的乘法教案6

　　目标：

　　1、知识与技能

　　使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。

　　2、过程与方法

　　经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：有理数乘法法则。

　　2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

　　过程：

　　一、创设情景，导入新

　　1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？

　　乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：

　　（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

　　3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？

　　二、合作交流，解读探究

　　1、小学学过的乘法的意义是什么？

　　乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

　　如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。

　　2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

　　3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算

　　通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有

　　3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。

　　类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

　　由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。

　　4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？

　　鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。

　　在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定

　　两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0

　　（板书）有理数乘法法则：

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、计算

　　（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

　　（1）学生根据乘法法则，在练习本上完成。指定四位同学到黑板演习。

　　（2）教师：要求学生明确算理，学生做练习时，教师巡视，及时引导。

　　2、计算下列各题

　　① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

　　③ ×（ ）×0×（ ）

　　指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。

　　教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？

　　学生小结后，教师归纳：

　　几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0

　　练习：本P31练习

　　四、总结反思（学生先小结）

　　1、有理数乘法法则

　　2、有理数乘法的一般步骤是：

　　（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。

　　五、作业：P39习题1.5 A组 1、2

有理数的乘法教案7

　　一、知识与能力

　　掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

　　二、过程与方法

　　经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

　　三、情感、态度、价值观

　　培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的"是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

　　四、教学重难点

　　一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

　　二、难点：正确进行有理数的乘除运算

　　预习导学

　　通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　五、教学过程

　　一、创设情景，谈话导入

　　我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　二、精讲点拨质疑问难

　　根据预习内容，同学们回答以下问题：

　　1.有理数的乘法法则：

　　(1)同号两数相乘___________________________________

　　(2)异号两数相乘_____________________________________

　　(3)0与任何自然数相乘，得____

　　2.有理数的乘法运算律：

　　(1)乘法交换律：ab=_________

　　(2)乘法结合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理数的除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

　　比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

　　三、课堂活动强化训练

　　某公司去年1～3月份*均每月亏损1.5万元，4～6月份*均每月盈利2万元，7～10月份*均每月盈利1.7万元,11～12月份*均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?

　　注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()

　　(2)下列说法中正确的个数为( )

　　0除以任何数都得0

　　②如果=-

　　1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒数等于本身

　　A 1个B 2个C 3个D 4个

　　(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )

　　A两数相等B两数互为相反数

　　C两数互为倒数D两数相等或互为相反数

有理数的乘法教案8

　　一、教学目标

　　1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;

　　2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力

　　3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;

　　二、教学重点和难点

　　重点：有理数乘法的运算.

　　难点：有理数乘法中的符号法则.

　　三.教学手段

　　现代课堂教学手段

　　四.教学方法

　　启发式教学

　　五、教学过程

　　(一)、研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?

　　解①32=6

　　答：上升了6厘米.

　　问题2 水库的水位*均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米?

　　解：(-3)2=-6

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米).

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=?(-3)(-2)=?(学生答)

　　把3(-2)和①式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积6的相反数-6，即3(-2)=-6.

　　把(-3)(-2)和②式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积-6的相反数6，即(-3)(-2)=6.

有理数的乘法教案9

　　教学目标

　　1。理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2。能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3。三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4。通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5。本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　重点：

　　是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　难点：

　　理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1。有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2。两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。

　　3。基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4。几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。

　　5。小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6。如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　有理数的乘法（第一课时）

　　教学目标

　　1。使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2。通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；

　　3。通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解。

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1。计算（—2）+（—2）+（—2）。

　　2。有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）

　　3。有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[

　　4。根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2=6（厘米）①

　　答：上升了6厘米。

　　问题2水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：—3×2=—6（厘米）②

　　答：上升—6厘米（即下降6厘米）。

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（学生答）

　　把3×（—2）和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“—6”，即3×（—2）=—6。

　　把（—3）×（—2）和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“—2”，所得的积应是原来的积“—6”的相反数“6”，即（—3）×（—2）=6。

　　此外，（—3）×0=0。

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0。

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”。

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。

　　三、运用举例，变式练习

　　例某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。

　　（1）t小时后温度是多少？

　　（2）当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=—3，t=2；

　　②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；

　　教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。

　　课堂练习

　　1。口答：

　　（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；

　　（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；

　　（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；

　　2。口答：

　　（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；

　　（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的相反数。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负数，也可以是正数或0。

　　3。填空：

　　（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；

　　（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；

　　（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；

　　（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。

　　4。判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”。

　　五、作业

　　1。计算：

　　（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；

　　（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。

　　2。填空（用“>”或“<”号连接）：

　　（1）如果a<0，b<0，那么ab________0；

　　（2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；

　　（3）如果a>0时，那么a____________2a；

　　（4）如果a<0时，那么a__________2a。

　　探究活动

　　问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案：“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言。

有理数的乘法教案10

　　学习目标：

　　1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。

　　2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

　　3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

　　4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有

　　学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。

　　学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

　　学习过程：

　　一 前置复习 ：

　　1、有理数的乘法法则是：

　　举例说明。

　　2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正;当 时积为负。

　　(2)几个有理数相乘， ，积就为零。

　　二 探究新知：(教师寄语： 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)

　　自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：

　　(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

　　____________________。

　　(2) 有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。

　　0除以任何_______________________________。

　　(3) 与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。

　　如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是 的倒数。

　　三 新知应用：

　　例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)

　　学以致用 计算：

　　(1) (42)7 (2) ( )( )

　　例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )

　　(温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)

　　四 课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)

　　五 达标测试：(独立完成)

　　1 填空：(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。

　　(2)(1)(3)( )=______。

　　(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。

　　(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。

　　2、计算：(1) (2)

　　(3)、 (4) ( + )

　　六 总结反思：

　　1、说一说：

　　本节课我学会了 ;

　　使我感触最深的是 ;

　　我感到最困难的是 ;

　　我想进一步探究的问题是 。

　　2、：评一评

　　自我评价 小组评价 教师评价

　　七 布置作业

　　1(必做题) 课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)

　　2(选做题) 课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)

有理数的乘法教案11

　　教学目标

　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；

　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；

　　5．本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。

　　本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。

　　2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．

　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．

　　5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。

　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

　　教学设计示例

　　(第一课时)

　　教学目标

　　1．使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2．通过运算，培养学生的运算能力；

　　3．通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。

　　教学重点和难点

　　重点：依据法则，熟练进行运算；

　　难点：有理数乘法法则的理解．

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．

　　2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)

　　3．有理数加减运算中，关键问题是什么？和小*算中最主要的不同点是什么？(符号问题)

　　4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)

　　二、师生共同研究有理数乘法法则

　　问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？

　　解：3×2＝6（厘米） ①

　　答：上升了6厘米．

　　问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？

　　解：－3×2＝－6（厘米） ②

　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

　　引导学生比较①，②得出：

　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．

　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)

　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．

　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．

　　此外，(-3)×0=0．

　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　任何数同0相乘，都得0．

　　继而教师强调指出：

　　“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中中特别注意“负负得正”和“异号得负”．

　　用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了．

　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．

　　三、运用举例，变式练习

　　例1 计算：

　　例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．

　　(1)t小时后温度是多少？

　　(2)当a，t分别是下列各数时的结果：

　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；

　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

　　教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．

　　课堂练习

　　1．口答：

　　(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；

　　(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

　　2．口答：

　　(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

　　(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．

　　3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

　　4．填空：

　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；

　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

　　(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

　　5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：

　　(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

　　四、小结

　　今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”．

　　五、作业

　　1．计算：

　　(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

　　(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

　　2．计算：

　　3．填空(用“＞”或“＜”号连接)：

　　(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；

　　(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

　　(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；

　　(4)如果a＜0时，那么a __________2a．

　　探究活动

　　问题: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

　　答案: “±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下．道理很简单，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，问题就变成：“把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变(为+1)．而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于-1，这是不可能的．

　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±1”语言．

有理数的乘法教案12

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练习，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

有理数的乘法教案13

　　【教学目标】

　　1.熟练有理数乘法法则;

　　2.探索运用乘法运算律简化运算.

　　【对话探索设计】

　　〖探索1

　　你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?

　　〖阅读理解

　　乘法交换律和结合律(见P40)

　　〖探索2

　　下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?

　　(1)252004 (2) - 1999

　　〖探索3

　　运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:

　　计算(-198)

　　〖练习1

　　运用乘法交换律和结合律简化运算:

　　(1)1999125 (2) -1097

　　〖探索4

　　1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?

　　2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?

　　〖例题学习

　　P41.例5

　　〖作业

　　P41.练习

　　〖补充作业

　　1.计算(注意运用分配律简化运算):

　　(1)-6(100-); (2)(-12).

　　(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

　　(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

　　4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?

　　(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).

　　5.运用乘法交换律和结合律简化运算:

　　(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()

　　【补充练习】

　　1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?

　　2.运用分配律化简下列的式子:

　　(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;

　　=(3+9+1)x

　　=13x;

　　(3)12-9 (4)-z-7z-8z.

有理数的乘法教案14

　　【教学目标】

　　1、巩固有理数乘法法则；

　　2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、

　　【对话探索设计】

　　探索1

　　1、下列各式的积为什么是负的？

　　（1）—2345

　　（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

　　2、下列各式的积为什么是正的？

　　（1）（—2）（—3）456

　　（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

　　观察1

　　P38、 观察

　　思考归纳

　　几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

　　（见P38、思考）

　　与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值

　　例题学习

　　P39、例3

　　观察2

　　P39、 观察

　　练习

　　P39、练习

　　作业

　　P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

　　补充练习

　　1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？

　　（2）a与2a哪个大？

　　（3）判断：9a一定大于2a；

　　（4）判断：9a一定不小于2a、

　　（5）判断：9a有可能小于2a、

　　2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里？

　　3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、

　　4、若mn=0，那么一定有（ ）

　　（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、

　　5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？

　　3210—1—2—3

　　39630—3

　　2622

　　1321

　　—1

　　—2

　　—3

　　6、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

　　（2）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1、2a，你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大？为什么？

有理数的乘法教案15

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　(1)能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。

　　(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

　　二、过程与方法

　　经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

　　2.难点：积的符号的确定。

　　3.关键：让学生观察实例，发现规律。

　　教具准备

　　投影仪。

　　四、 教学过程

　　1.请叙述有理数的乘法法则。

　　2.计算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

　　五、新授

　　1.多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘。

　　例如：计算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

　　又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

　　我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号。

　　观察：下列各式的积是正的还是负的?

　　(1)234 (2)234(-4)

　　(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

　　易得出：(1)、(3)式积为负，(2)、(4)式积为正，积的符号与负因数的个数有关。

　　教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

　　学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数;当负因数的个数为偶数时，积为正数。

　　2.多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积。

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)（扩展4）

——《有理数的乘法》教学反思10篇

《有理数的乘法》教学反思1

　　一.博采众长，有效反思

　　在学校，向学生学习，向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑，是我们反思的`最基本源泉，为什么学生学习会愉快、轻松或困难，怎样使学生学习更轻松愉快，怎样使学习解除困难，我该怎么做，可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月，通过听老教师的课或请老教师听课评课，与他们一起讨论，可以让你增加教学的经验，提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课，同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。

　　课余，系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来，把特殊的问题归纳到一般化，问题和经验经过提升和拓展，再到实践中去检验，才能不断提高反思的有效性。如写文章和搞课题研究其实也是一种很好反思行为。

　　二.记教学失败之处

　　大的方面看，教学方法运用是否得当，媒体运用是否收到成效;重点、难点是否突破，学生的思维是否打开;小的方面看，语言是否生动，情感是否充足，板书是否合理等。记得有一次上洋流这一课，课前化了很多时间制作了一个authorware课件，每页背景很鲜艳，有海水运动音乐，整个课件设计为直线型，一直往下讲。虽然有洋流运动的境头，可整节课让人感觉很死板，没有板书设计，交互不强，鲜艳的背景使学生分心。效果还不如没用课件，这节课使我在以后的课件制作时，考虑到实效性，考虑究竟需不需要课件，什么样的课才适合用课件，到底是整个课件好，还是用积件好。记得刚走上讲台时，举例没贴近学生生活，没有典型性，问得不多，老是自己讲，问问题也没有注意情境和层次，教学效果不好。

《有理数的乘法》教学反思2

　　对于《有理数的乘法》的"教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水*，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

　　首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究。在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则。

　　其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

　　最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体。

　　辅助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调动了学生的感官，同时，也腾出了足够的时空和自由度，使学生成为课堂的主人。

《有理数的乘法》教学反思3

　　教材分析

　　“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。

　　学情分析

　　1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

　　2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

　　3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

　　教学目标

　　1.知识技能：

　　（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

　　（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

　　2.数学思考：

　　通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力.

　　3.问题解决：

　　通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

　　4.情感态度价值观：

　　通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

　　教学重点和难点

　　教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用．

　　教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

《有理数的乘法》教学反思4

　　本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水*，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

　　首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究。在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则。

　　其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

　　最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水*，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。

《有理数的乘法》教学反思5

　　我授课班级七年级（7）班，51名学生，基本上具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，大部分同学学习数学的兴趣浓厚。但三分之一的同学基础比较差，认知水*仍有限，综合运用所学内容解决问题的能力不强。本节课我采用自主学习，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念；也注意到去培养学生的分析归纳能力和团结协作能力。

　　教学过程中，我首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，以复习数轴巩固旧知识，为新知识的铺垫；利用讲故事和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学习兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率；结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则；以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负，特别是两负数相乘，积为正；通过自主学习和具体例子学会如何具体正确运用法则进行计算，利用课堂作业当堂反馈学习效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。

　　根据同学们课堂上的表现和课堂作业的反馈，这一节课还是成功的。首先，在故事和学生配合表演的情境下，学生的学习兴趣浓厚，参与度高，利用形象的式子，思考探索，交流讨论，很快归纳出了有理数乘法的法则；其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很快的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点；再次，很好的培养了学生的自主学习能力，学生基本上在理解有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。

　　不足之处，是时间把握得不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范的讲解了两题计算题，也足以让学生理解和掌握解题过程了。

　　浮石镇初级中学数学组成员及课题组成员参与了听课，他们的评价让我更有信心去上好数学课了。他们基本上都认为这节课总体比较成功。例如教学过程设计比较合乎七年级学生情况；情景设计好，能很好的激发学生的学习兴趣投入学习中来，学生学习积极性强，整节课课堂气氛活跃，鼓励表扬学生做得很好，语言丰富，课堂生动、活泼；课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样；遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练习的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，比如可以利用圆规。我虚心的采纳了他们的意见，如果有机会再次给同样的学生上同样的课，我会特别注意时间的分配和练习题的设计，使得难、中、易适当，让学优生和后进生都得到很好的训练。

《有理数的乘法》教学反思6

　　对于《有理数的乘法》的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水*，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

　　首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究。在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则。

　　其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

　　最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体。

　　辅助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调动了学生的感官，同时，也腾出了足够的时空和自由度，使学生成为课堂的主人。

《有理数的乘法》教学反思7

　　在学习了有理数的加减法后，我们开始进行了乘法的学习。在两节乘法的新授课之后，我们同轨的几个老师一起挑选了20道有理数的加减混合运算计算题，给学生做了一次测验，以了解学生在前一部分的学习效果如何。测试题收上来之后，我最大的感觉就是一个字——乱。其实不管是从法则学习上、理解上还是应用上乘法都要比加法简单的多，学生们对乘法的运算也确实接受的相对较快，但是最大的问题就在于许多学生开始把加法和乘法混淆，练习做的一塌糊涂。

　　其实对于加法和乘法，计算都是分两步，第一确定符号，第二计算绝对值。引进负数后，负数相对于正数确实从实际上更难理解一些，负数的乘除也更加难以解释，所以很多同学很难通过具体的意义去理解记忆。因而在练习中很多同学都出现了法则混用的情况，出错率大幅增长。

　　除了法则混淆之外，省略步骤也是出错的另一主要原因。很多同学在一段时间的学习后，开始不按照要求的步骤做题，偷工减料，导致出错率增长。

　　针对以上情况，我在课堂上专门将加法与乘法的法则以表格的形式进行了对比，在两种运算下符号要怎样确定，绝对值又是怎样计算，通过对比让学生更加清楚的了解两者的差异，去对比记忆。并且再次对解题步骤进行了要求。在进行讲解和强调后，从练习和作业的情况来看，出错率明显降低了很多。

　　通过这一阶段的教学，自己发现无论是在组织课堂方面，还是在教学难点的突破上，以及在时间分配上，都感到有所欠缺。现将今后的改进措施总结如下：

　　首先，认识到台上一分钟，台下十年功，要想尽最大可能的发挥出课堂45分钟的效益，需要从许多方面去准备，去思考，比如对教学重点和难点的突破，对课堂的组织对突发事件的应对以及对学生实际情况的了解等等。要想上好一节课需要付出很多的精力。复习课并不是单纯的让学生去重复练习，更重要的是使学生在巩固基础的前提下，分析问题解决问题的能力得到提高。

　　其次要站在更高的角度去认识教材，站在*等的角度去对待学生。认真钻研教材，增加自己的知识储备量，把教材钻深、吃透真正理解教材的本意，然后去发展、延伸，只有这样才能达到事半功倍的效果，教师不能只停留在教材的表面，知其义而不知其理，这样只能是依样画瓢。再就是我觉得不能以教师的眼光去看学生，要和他们站在同一高度上去看待问题，发现学生出错的真正原因，共同去解决出现的问题。我们做教师的往往认为一道题很简单，学生为什么不会，不理解，殊不知是在用十几年甚至是几十年的经验去和刚开始学习的儿童去比较。

　　教学工作是一项需要不断探索研究的事情，需要一如既往的热情和不断进取的上进心，在以后的工作中要不断总结经验教训，跟上不断发展变化的教育新形势。

《有理数的乘法》教学反思8

　　有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点内容，教师难教，学生难理解。有一个比较省事的做法是，略举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则。但新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。

　　反思这节课，较好的地方在于：

　　1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。首先，由温度的变化问题，引导学生自己列出乘法算式，使学生体会到当数的范围扩充到有理数后，学习有理数的乘法运算是解决实际问题的需要，进而体会到数学知识与实际生活的密切联系。

　　2、整个探究新知的过程，体现了以学生为主体的理念。首先，引导学生根据有理数的分类，考虑有理数的乘法可能出现的情况，适当的向学生渗透了分类讨论的思想；接着对于学生归纳总结的六种情况，逐一的进行了讨论、研究，让学生自己探究每种情况如何进行运算，并用自己的语言进行归纳总结；最后，再现学生叙述的每种情况，进而将六种情况归结为三种：即同号、异号及与零相乘，放手让学生自己总结有理数的"乘法法则，培养了学生的归纳、总结及语言的表达能力。

　　3、练习设计，让学生体验到成功的乐趣。整节课内容安排紧凑，由浅入深，循序渐进地突破难点。根据初一学生的思维特点和年龄特征，设计了“创设情境，引入新课”、“新知探究”、“巩固新知”、“总结归纳”、等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学习任务。

　　尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。

　　1、课堂引入花时间太多。对于正数乘负数、负数乘负数、负数乘正数三种情况的探究，太浪费时间，直接从温度变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。

　　2、课堂时间分配的不合理，因为导入新知的过程太过详细，从而没有了练习的时间，整个教学过程显得不完整。

　　3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少，不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。

　　在今后的教学中，自己会克服不足，发扬优点，使自己的教学逐渐趋于完善。

《有理数的乘法》教学反思9

　　学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。、

　　教学策略：对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.

　　在教学过程中，我始终：以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨：遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

《有理数的乘法》教学反思10

　　多年来，我一直从事小学数学教学工作，每当教授学生学习运用乘法分配律进行简便计算时，心里多少都有些发怵，因为这是一节比较抽象的概念课，学生极易混淆概念。这节课是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律是学习这几个定律中的难点，它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。于是，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行仔细观察，比较和归纳，大胆提出自己的猜想并且举例进行验证。

　　乘法分配律是四年级下册的教学内容，对本课的教学目标我定位在：

　　1、从学生已有的生活经验出发，通过口算、观察、类比，归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

　　2、在教学中渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、发现问题、解决问题的能力，提高学生对数学的应用意识。

　　新教材的一个鲜明特点就是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过传统的计算方法，发现规律，而是给学生出示一些熟悉的问题情境，让学生从实际生活出发，体会运算定律的现实生活背景，这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。

　　本节课也一样，教材提供了这样一个主题图：工人叔叔正在给墙面贴瓷砖呢，横着一排贴9块瓷砖，竖着有两种颜色，其中黄色的贴4排，蓝色的贴6排，需要解决的问题是：一共需要贴多少块瓷砖？学生独立计算，分别用两种不同的方法计算：

　　（1）4×9+6×9=90（块）；

　　（2）（4+6）×9=90（块）。

　　接着我让学生叙述等号左边和右边分别表示什么意思（根据情境）。目的是让学生用等值变形对算式的理解。接着让学生观察两个算式，让学生说出：这两个算是可以用“=”连接，即：（4+6）×9=4×9+6×9。学生继续观察等于号左边和右边的算式的特点，目的是结合学生熟悉的问题情境，为后面的学习奠定基础，帮助学生体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”，出示四组题目，把学生引到“两个算式的结果相等”的情况中来。先让学生猜想，然后验证，再让学生仿照上式编题，让每一个学生都不由自主的参与到研究中来。在编题的过程中，大多学生都编得正确，于是学生在参与探究中体验到了成就感，从而增强了他们学习的自信心和继续探究的欲望。接着，请同学们在生活中寻找验证的方法，分小组交流讨论，学生的思维活动一下活跃起来了，纷纷探究其中的奥秘。

　　用小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维交流，激发学生希望获得的成功的机会。通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做，学生学得积极、学得主动、学得快乐。自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律。

　　“给的现成”的少，学生“创造”的就多，这样学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主、主动参与，学会了进行合作、独立思考、研究、发现等，像一个数学家一样（这是我的鼓励语言）！这对于一个十来岁的孩子来说，起到的激励作用是无比巨大的。而爱思考、多思考、会思考的学习习惯，会让孩子一生受益。纵观整个教学过程，学生学得轻松，学得主动。

　　通过这节课的教学，我感受到：认真钻研教材，深入挖掘教材中的宝贵资源，会使教材的内涵更有深度、广度，也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了更加广阔的空间。本节课的教学较好的贯彻了新课程标准的理念，具体体现在以下几点：

　　一、主动探究、亲身经历和体验

　　学生的学习过程应该是学习文本批判、质疑和重新发现的过程，是在具体情境中整个身心投入到学习活动，去经历和体验知识形成的过程，也是身心多方面需要的实现和发展的过程。本节的教学，我从主题图入手，引出（4+6）×9=4×9+6×9。设计的目的是从解决这个问题的两种算法中，得到乘法分配律的一个实例。接下来，出示四组题目，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。然后让学生通过验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最后由学生通过观察、讨论、发现、验证、归纳出乘法分配律。整个过程中，我不是把规律直接呈现给学生，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使主体性得到了充分发挥。在这个过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：观察――猜想――验证――结论，联系生活，解决问题。为学生的可持续学习奠定了基础。

　　二、多向互动，注重合作交流

　　在教学过程中，学生的认知水*、思维方式、智力水*、活动能力都是不一样的。因此，为了使不同层次的学生都能在学习中得到发展，我在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的相互启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一定律的主动构建过程，使学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验成功的喜悦，生命活力得到发展的过程。

　　总之，在本节课中，虽然新的教学理念有所体现，但对于个别学生的参与积极性还没有充分调动起来，同学们虽然很投入，都似乎掌握了运算定律的运用，但在课堂练习时还是发现了一些问题，个别学生仍然出现了概念混淆，如：学生在计算形如a×（b+c）时，就把等于号右边的算式错误的写成：a×b+c，期间我还提醒大家注意，但实际运用中，很多同学还是忘记用括号里的两个加数a和b分别去乘括号外的乘数c。其实这个问题，也是我上课之前所发怵的原因，现在看来，对于这一问题，还必须在今后的练习过程中进一步加强理解、运用的训练，更有待我在今后的教学中不断地探索改进更好的教学方法，以求进一步提升课堂教学效率。

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)（扩展5）

——初一上数学知识点之有理数乘法法则3篇

初一上数学知识点之有理数乘法法则1

　　有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

　　以上对数学中有理数乘法法则知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功。

　　七年级上数学知识点之乘方的定义

　　对于数学知识点的学习，下面是对乘方的定义知识的介绍，希望给同学们的学习很好的帮助。

　　乘方的定义：

　　（1）求相同因式积的`运算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

　　（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；

　　（4）据规律 底数的小数点移动一位，*方数的小数点移动二位.

　　相信上面对数学中乘方的定义知识点的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，好好学习哦！

　　七年级上数学知识点之有理数加法法则

初一上数学知识点之有理数乘法法则2

　　有理数乘法法则：

　　（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　（2）任何数同零相乘都得零；

　　（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

　　以上对数学中有理数乘法法则知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功。

　　七年级上数学知识点之乘方的定义

　　对于数学知识点的学习，下面是对乘方的定义知识的介绍，希望给同学们的学习很好的帮助。

　　乘方的定义：

　　（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

　　（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的`结果叫做幂；

　　（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；

　　（4）据规律 底数的小数点移动一位，*方数的小数点移动二位.

　　相信上面对数学中乘方的定义知识点的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，好好学习哦！

　　七年级上数学知识点之有理数加法法则

数学有理数的乘法教案 (菁选5篇)（扩展6）

——《有理数的乘法》说课稿

《有理数的乘法》说课稿

　　在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿可以帮助我们提高教学效果。快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编收集整理的《有理数的乘法》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《有理数的乘法》说课稿1

　　本节课选自上海市二期课改新教材数学六年级第二学期第五章：有理数5.6节有理数乘法的第一课时.

　　从以下四个方面:教材分析教材处理教法和学法教学过程向大家介绍我对本节课的理解..

　　教材分析

　　1.本节在教材中的地位和作用

　　有理数的减法和除法是通过转化为有理数的加法和乘法来进行计算的,所以加法和乘法的运算是有理数运算中的重点部分。本节内容是培养学生计算能力的一个重要环节，与今后学习的有理数的混合运算、实数运算、代数式的运算、解方程以及研究函数等内容密切相关。

　　有理数乘法分为2课时，第一课时着重研究有理数乘法的法则，使学生通过实际问题的探讨来接受乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活并应用于生活。同时培养了学生的分类研究意识和抽象概括的能力，也为后面学习的乘方和混合运算打下了好的基础。

　　2．教学目标

　　教学大纲中要求学生理解有理数的乘法法则，学会运用法则准确运算。同时结合二期课改的理念：培养学生的数学能力，确定如下的教学目标。

　　1）知识与技能目标：理解有理数乘法法则，会利用法则进行乘法运算。培养学生的运算能力

　　2）过程与方法目标：通过探索有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、概括能力。学习分析问题时分类研究、举例验证和抽象概括的方法。

　　3）情感态度与价值观：感受法则与生活的密切联系，理解有理数法则的合理性，激发学生对数学学习的兴趣、对生活实践的积极态度。

　　3）教学重点和难点

　　预备年级这一阶段的学生很难把握学习内容的主要特征，往往对法则的理解和运用有很大的困难，因此本节的重点和难点确定为：

　　教学重点：理解和运用有理数的法则

　　教学难点：有理数乘法中符号的法则

　　教材处理

　　本节结合课本中的行程问题的实例，配合多媒体的运用，把问题直观形象的展现在学生面前，通过直观的教学方式，让学生参与进来，通过学生的试验---观察---感性认识----理性认识的探究过程获取运算法则的知识，这一过程能使学生更加体会到数学贴近生活，理论来自于实践，在探究中能感受到“数”“形”结合的数学思想。

　　在法则的运用上利用课本上的练习达到熟练法则的目的，通过变式训练的配备达到提高学生能力的目的，在课堂中适当安排学生遍题互测的环节，更能调动学生学习的积极性，活跃课堂的氛围。

　　教法和学法

　　在教学过程中，要注重教师的导向作用和学生的主体作用，通过直观形象的教学方式吸引学生成为知识的发现者，为学生创设良好的动手、动脑的机会，为学生的自主探究、自主学习提供了一个好的环境，使其在学习知识的同时得到能力上的提高。

　　教学过程

　　教学环节教学设计设计意图引入问题：结合小学的知识说出两个有理数乘法运算的情形？（正×正正×0 0×0正×负负×负）创设情景，引入新课，探索新知，培养学生思维的有序和全面性。

　　新课讲解

　　一、探索规律演示课件：通过行程问题的实例，用时间、速度、位置三者之间的关系来为上诉几种情况的有理数相乘的例子编排实际的情形。结合课件的演示师生共同分类探究列出几种算式。增强探索法则的直观性，促进学生对法则的感性认识，使学生感受到法则的合理而自然的接受，培养分类探究的意识和分析观察的能力。

　　二、概括归纳结合上面所得出的几种算式，观察每个式子中的两个因数及积的符号，学生通过观察、讨论得出有理数的乘法法则进一步感受有理数的乘法法则，提高学生的归纳总结能力，和运用数学语言的表达能力

　　三、例题讲解及变式训练通过例题的示范，规范书写的形式，熟练法则的运用。通过变式训练（结合自己的学生的实际情况设置）提高学生对法则的应用水*和运算能力。

　　四、自主小结五、作业的安排板书设计5.6有理数的乘法

《有理数的乘法》说课稿2

　　各位专家，各位同仁：；大家好！；我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的；

　　一。教材分析；

　　（一）教材的地位与作用；本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面；

　　（二）教学目标分析；

　　1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理；

　　2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探；

　　3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习

　　2.8. 有理数的乘法（第一课时）

　　各位专家，各位同仁 :

大家好！

　　我说课的课题是北师大版《数学》七年级上册教材中的第二章第8节"有理数的乘法".第一课时。我将从以下四个方面谈一谈这节课的教学设计。

　　一。教材分析

　　（一）教材的地位与作用

　　本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下﹑铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解"类比和化归"这些重要数学思想，应用"不完全归纳法",发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。

　　（二）教学目标分析

　　1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解决实际问题。

　　2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。

　　3、情感﹑态度与价值观目标：通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。

　　（三）教学重、难点及成因分析

　　教学重点定为：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。

　　教学难点定为：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。

　　为了突破教学重难点，教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。

　　二、教法、学法分析

　　（一）、学情分析

　　1、学生在小学已经明确正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。

　　2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。

　　（二）、教法分析

　　《课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用"引导——探究法"组织教学。

　　（三）、学法指导

　　本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。

　　三、教学过程分析

　　我根据数学课程"倡导积极主动，勇于探索的学习方式"的基本理念，将本节课的基调定为对于创设情境，引入课题，我考虑了两种方式：

　　1.直接提出问题：你能给出下列各式的结果吗？

　　（1）2×3=____;（2）（-2）×（-3）=____;（3）2×（-3）=____;（4）0×（-4）=____. 这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的衔接，激起学生认知上的冲突。但它较难让学生快速进入学习情境。

　　2、通过演示实际生活中甲，乙两水库的水位上升或下降的情景，得到乘法算式，以次引入课题。这种引入符合七年级学生形象思维能力强的认知特点，易激发学生的学习兴趣，在复习乘法意义的同时，也为后面利用水位变化研究课题打下基础。因此我选择第二种方式引出课题。

　　（二）自主探究，归纳结论

　　根据学生思维活跃，善于交流的特点，本着由浅入深，由易到难，由形象思维过渡到抽象思维的原则，我设计了：出示问题，建立模型；独立思考，探索规律； 归纳总结，得出法则 这样三个层次，来逐步展开对课题的探究。以便更好的展示知识的形成过程，突出重点，突破难点；减轻学生对法则的理解难度。

　　1.出示问题 ,建立模型

　　问题1. 议一议

　　（-3）×4= -12

　　（-3）×3=

　　（-3）×2=

　　（-3）×1=

　　在出示问题，建立模型这一环节，先提出问题1. 议一议，我要求学生按6人一组，进行探究活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，然后由学生主动进行展示。学生可能会从以下两个方面进行回答。1.把乘法转化成加法（链接）；2.利用乙水库水位的变化来说明。点评时，教师通过动画演示验证学生结论的正确性。

　　问题2:①你知道（-3）×0的结果吗？

　　②如何用水位的变化来解释（-3）×0= 0 ?

　　通过演示，学生很容易就能看出当时间没有变化时，水位不会发生变化。

　　问题3.认真观察上述5个算式，其中包含什么规律？

　　此处是本节课的一个难点，学生要得到答案，比较困难。我将从以下几个方面对学生进行引导。1.观察算式的左边，找出变化的因数和不变的因数；2.观察算式的右边，找出积的变化规律；3.要求学生在独立思考之后，将两边的变化规律总结成一个结论。即：一个因数不变，另一个因数每次减小1.算式右边的积每次增加-3.

　　上述三个问题的解决，渗透了高效课堂教学的理念，让学生通过自主交流，自我展示，达到理解知识、培养能力、张扬个性的效果。学生通过独立思考，自己发现规律，也能提高学习数学的兴趣，同时也为解决下面的问题4打下坚实的基础。

　　2. 独立思考，探索规律

　　问题4.猜一猜

　　（-3）×（-1）=

　　（-3）×（-2）=

　　（-3）×（-3）=

　　（-3）×（-4）=

　　由于有了上面的铺垫，学生很容易猜出这4个算式的结果，但是为什么是这四个结果，学生却并不明白，为突破这一关键点，我给出了教科书上的一个规定： 水位上升为正，水位下降为负 ; 为区分时间，我们规定："现在前"为负，"现在后"为正 .根据上述规定，我先让学生说一说这4个算式的实际意义，如（-3）×（-1）表示乙水库一天前的水位等。接着让学生看动画演示，然后再让他们充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时各种情况下水位的总变化量，最后达成共识。

　　这样做的目的为了让学生知其然更知其所以然，感受数学结论的合理性。

　　问题5.你能猜出 3×（-2）的结果，并解释理由吗？

　　通过与第四个问题进行类比，学生很容易得出此题答案。这里补充正数与负数相乘，是为后面学生归纳有理数的乘法法则打下伏笔。

　　本环节我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法结果的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。

　　接着我引导学生进入第三步：归纳总结，得出法则。

　　3、归纳总结，得出法则

　　完成问题6后，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我提出了问题7:

　　由于学生对负数的意义理解不深，()计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题8,让学生清楚运算时的几个步骤。并引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。

　　通过层层设置的问题，我引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力。在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。

　　（三）知识运用，加深理解

　　1、运用法则进行计算

　　在这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘，（5）设计了有理数的连乘，在学生解题的基础上，都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘，有理数的连乘

　　可以两两相乘，也可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。同时通过（1）的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数。

　　2、运用法则解决实际问题

　　有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2,这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决，

　　让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养学生的应用意识。

　　两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高了学生学习兴趣，培养了学生严谨的数学思维习惯。

　　（四）变式训练，拓展思维。

　　通过变式训练，可加深学生对法则的理解，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。开放性的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了"不同的人在数学上得到不同的发展"的理念。

　　（五）回顾反思，感悟提升。

　　在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。

　　（六）布置作业，延伸知识。

　　数学课程提出：人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此我设计了A、B两组作业：

　　分层设置作业，兼顾了不同学生的学习水*，关注了学生的个体差异。设置开放性的作业，充分挖掘了学生的学习潜力，锻炼了学生的思维意志品质，同时也让学生的学习延伸到课外，使他们学会时刻"用数学的眼光"来观察生活。

　　四、教学反思

　　最后，对这节课我做了如下的反思：

　　在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

　　我的说课到此结束，恳请各位专家批评，指正。谢谢大家！

《有理数的乘法》说课稿3

　　教材背景：本节课是有理数的乘法的第一课时，是学习好有理数乘除法的基础和关健。教材安排的内容较简单，从生活实际背景引入算术乘法，用相反意义的量过渡到负数与正数的乘法，通过让学生观察发现"把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数".接着安排了"试一试"让同学自己体会演绎推理得出正数与负数，负数与负数相乘，任何数与零相乘的规律，进而讨论归纳得出有理数乘法法则。并配有例习题让同学理解应用此法则。最后通过练习3让同学想一想找规律，得出一个数与1及-1相乘积的特征。整篇教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想。

　　知识目标：掌握有理数的乘法法则并会运用它进行计算。

　　能力目标：学会探究式合理推理，培养构建思想和创新意识；训练从特殊到一般归纳推理及合情演绎推理能力。

　　情感目标：会用已学的知识探索解决新问题，勇于向自己挑战，开放思维空间，善于合作与交流，提高自主学习能力，体验获得知识的过程，在生活实际中感受应用数学。

　　两个有理数相乘的符号法则和有理数乘法法则的得出及应用。

　　从正数与正数相乘过渡到正数与负数相乘及负数与负数相乘符号的变化。

　　因本节课教学内容较简单，练习量不多。为了更好地使数学融入生活，使所学的知识更贴近学生的生活实际，增加了环保公益广告引入新课。为了达到面对全体同学，使不同的人学习不同的数学，本节课对例习题进行删补，增加了小数、带分数的乘法例型，增设了不同层次的思维训练题组A与思维训练B.

　　遵循新教改提倡的"以学生为主体"的精神，让学生自己发现、探索、讨论、协作的主导思想，本节课采用了"发现、探究法""分层递进法""分组学习""合作与交流"等有利于学生学习教法与学法。

　　多媒休课件

　　（一）看公益广告，渗透环保思想，引入新课。

　　1、复习简单的算术数乘法

　　（1）计算48×1/2, 5/12×3/5,

　　（2）全世界每分钟砍伐森林30公顷，*均每年减少的雨林面积为750万公顷。50年后全世界将减少雨林面积多少公顷？

　　（引入环保问题，放映公益广告，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的环保意识。）

　　（3）你会计算（-3）×（+2），（-3）×（-2）吗？由此引出正数与负数相乘，负数与负数相乘怎么乘，设置悬念，提出本节课要解决的问题。

　　（二）创设问题情景，建立数学模型，探究新知。

　　1、老虎从东西方向的直道上以每分钟100米的速度前进，请同学确定

　　（1）向东走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

　　（2）向西走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

　　从此问题情景建立数学模型，让同学画数轴写出算式：100×2=200,（-100）×2=-200.

　　2、把问题1中的"老虎从东西两个方向以每分钟100米的速度前进"改为"一只小虫从东西方向的跑道以每分钟3米的速度前进",结果有何变化？大家写出算式：（+3）×（+2）=6,（-3）×（+2）=-6比较这两个算式，有什么发现？

　　当我们把（+3）×（+2）=6中的一个因数"3"换成它的相反数"-3",所得的积是原来积"6"的相反数"-6".再看上一题得到的算式100×2=200,（-100）×2=-200,一般地， "一个因数换成它的相反数所得的积是原来积的相反数".

　　3、引导学生观察所得的两个算式的不同，通过小组协作探究3×（-2），（-3）×（-2），（-3）×0,怎么求，有几种求法，展现学生思维的多样性与广阔性，培养学生创新意识。

　　4、让同学多写几个两有理数相乘的算式，小组讨论，试着归纳出正数乘正数，正数与负数相乘积的符号及积的绝对值如何确定，直观得出两个有理数相乘的符号法则，类型，规律。老师再用图象符号显示出来，使学生深刻理解两个有理数相乘的符号法则："同号得正，异号得负"进而帮助学生结合绝对值的算术关系归纳得出有理数的乘法法则，并用屏幕显示"两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零".随后应用此法则计算，讲解课本上的P51例题。

　　例1（1）（-5）×（-6）；（2）（-1/2）×1/4;并补充（3）

　　解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30;

　　（2）（-1/2）×1/4=-（-1/2×1/4）=-1/8;

　　（3） =-（5/3×12/5）=-4

　　强调学生应用乘法法则时注意两点

　　（1）先确定积的符号

　　（2）定积的绝对值即绝对值相乘。使学生轻松解决本节课所提出来的重点问题及本节课的难点。

　　（三）小组交流，练习巩固，演绎应用所学的知识。

　　让同学做书上的配套练习P52的1、2、3,演绎应用有理数的乘法法则。通过小组讨论，推选代表解答，并回答老师的现场提问，活跃课堂气氛，增强学习积极性与集体荣誉感。使学生在交流学习中体会成功的喜悦。

　　（四）分层次思维训练，使不同的学生得到不同的发展。

《有理数的乘法》说课稿4

　　一、说教材：

　　（一）地位、作用：

　　本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。

　　（二）教学目标：

　　1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力

　　2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率

　　3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力

　　（三）重点、难点：

　　运用乘法的运算律进行乘法运算

　　运用乘法法则和乘法运算律进行运算

　　二、说教学方法：

　　根据本节教材内容和学生的实际水*，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

　　三、说学法：

　　根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

　　四、说教材程序：

　　第一步

　　现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：

　　6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。

　　乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。

　　ab=ba第二步

　　现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律

　　乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)技能训练

　　(-10) ×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20第三步

　　大家再试试这2道题

　　（-4+5+1）×6 -4×6+5×6+1×6你发现了什么？

　　一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。

　　乘法分配率a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法

　　例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1先通分加减之后再做乘法

　　解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1省去通分的麻烦

　　技能训练，先动手试一试，再讲解

　　70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5

　　三、巩固训练，熟练技能=149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4) 5 24／13×12 19 23/24×24 (1／3 + 1／4 - 1／2) ×12

　　四、布置作业P33练习

　　新课堂作业P20第8题

《有理数的乘法》说课稿5

　　我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课：

　　一、 教材分析：

　　1. 教学内容：

　　本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则，并能用自己的语言描术，由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念，进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律，使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。

　　2. 教材地位和作用：

　　“有理数的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。

　　二、 教学目标：

　　1. 能力目标：经常探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。

　　知识目标：会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。

　　2. 教学重难点：

　　本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号，及有一个为零时积的情况。

　　三、 教法与学法：

　　1. 教法：

　　采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。

　　2. 学法：

　　事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。

　　四、 教学过程分析：

　　1. 导入过程：

　　利用课本的问题的案例来导入，既让学生感受数学与生活实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识，为后面学习负有理数的乘法做铺垫。

　　2. 探索新知过程：

　　首先，我引用课本的议一议和猜一猜中的两组式子，逐步引导学生发现其中规律，猜出结果，并自己归纳出乘法法则。其中利用导入中所书写的式子，节省课堂时间。

　　对于例题的选取，我先了两个例题，例题共五个小题，我先示范做一个题，其余让学生尝试用刚学的知识自己解决，这样做的目的是先示范做题的步骤和格式，再查看学生是否能正确运用乘法法则进行计算。其中还利用例1引入有理数中倒数的概念。在例题的选取中，我还有意挑选了不同的题型的乘法计算题：例1是两个数相乘的，（1）小题是一负一正相乘，（2）小题是两个负整数相乘，（3）小题是两个负分数相乘的；例2是三个数相乘的，（1）小题含一个负数，（2）小题含2个负数。这样做既可让学生了解不同题型，也为后面的教学做了准备。我还利用例2的第2小题添加“0”改变题目，让学生了解有一个因数为0时，积是0，我认为这样不但让学生了解了知识，也节省了课堂时间。

　　对于乘法中确定符号的问题，我引导学生通过对例题中式子的观察，以及对原有乘法知识的回顾，提示学生留意各个式子中负数的个数，引导学生发现规律，解决课本76页议一议中的积的符号的确定问题。

　　3. 随堂练习：

　　在课堂练习题的选取中，我也有意选择了多种题型加以巩固，并增加了一个两个数的和与第三个数相乘的题型，让学生再次了解要先计算小括号中的加法，明确此类题型的计算顺序。

　　4. 小结：

　　以提问的形式大致回顾本节所学的内容，主要问了三个问题：

　　（1） 这节课我们主要学习了些什么内容？

　　（2） 有理数的乘法法则是什么？

　　（3） 什么样的数互为倒数？

　　5. 作业：

　　作业我同样选取不同题型的五个计算题，目的是想查看学生学的效果如何，是否对哪类题型还留有疑问。

　　6. 自我评价：

　　这堂课我觉得满意的，是能够利用短暂的45分钟把要学的知识穿插在学与练当中，充分地利用了课堂有限的时间，并且能让学生边学边练，及时巩固。

　　当然这堂课也有很多不足之处，我觉得自己对于课堂上学生做练习时出现的一些小问题处理还没有能够处理得很好，我应该吸取经验教训，再以后的教学中加以改进。

　　另外对于多个有理数相乘时的符号问题，我觉得自己归纳得还不是很到位，我想解决的办法是在以后的练习中再做些补充，让学生加深理解。从中我也得到一个教训，再以后的教学工作中，我还应该多学习教学方法，多思考如何归纳知识点，才能更好地帮学生形成一个系统的知识系统！

《有理数的乘法》说课稿6

　　一、教材分析

　　本节是在学习了有理数加法和减法的基础上，进一步将有理数加减混合运算统一成加法运算，并通过省略加号、括号，得出省略括号的代数和形式，对于有理数加减混合运算，首先要将混合运算的式子写成省略括号的代数和的形式，然后按加法法则和运算律进行简便运算。本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。

　　二、学情分析

　　学生是在学习了有理数的乘法第一课时的基础上来学习这一节内容的。学生在本节内容的学习中可能存在以下方面的困难：

　　（1）学生有理数乘法的法则、运算律记忆不牢固；

　　（2）在实际做题中不能灵活运用乘法运算律；

　　（3）在运用乘法运算律的过程中不能准确确定每一步运算符号，尤其是乘法的分配律。

　　三、设计思路

　　本节课我采用“引导—合作—探究”的教学模式，从实际问题出发，通过创设问题情境，提出探究任务，让学生自主探究解决问题，并在解决问题的过程中发现新问题，并能提出创造性的想法。让学生体验探究的全过程，充分体现学生的主体地位，激发学生学习兴趣，培养学生创新精神和合作能力。

　　四、教学目标

　　按照课程标准，本节的教学目标如下：

　　1、知识与技能

　　熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

　　2、过程与方法

　　让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

　　3、情感态度与价值观

　　培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

　　五、教学重点和难点

　　教学重点：

　　运用运算律，使运算简化

　　教学难点：

　　正确运用运算律，使运算简化

　　六、教学方法

　　教法：主要采用实验探究法、谈话法、讨论法、多媒体辅助教学法。让学生通过自己动脑思考，同学之间相互讨论，来学习有理数的加减混合运算，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破难点。让学生最大限度地参与到学习的全过程。

　　学法：

　　小组合作探究法：

　　以小组讨论为模式，积极参与合作探究，在小组合作探究中认真思考，操作，讨论，学会合作交流，培养借助团队力量解决自己无法完成问题的团队合作意识。

　　七、教具及电教手段

　　电子白板、多媒体课件

　　八、教学过程

　　一、做练习复习乘法法则导入

　　在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合

　　计算：

　　（1）5×（—6）；（4）（—6）×5；

　　（2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；

　　（4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．

　　教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．

　　二、探究学习乘法运算律：

　　（1）乘法交换律

　　文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　代数式表达：ab=ba。

　　（2）乘法结合律

　　文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

　　代数式表达：（ab）c=a（bc）。

　　（3）乘法分配律

　　文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　代数式表达：a（b+c）=ab+ac。

　　提问：这里为什么只说“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？

　　答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3 ×（5—7）可以看成3乘以5与—7的和，当然可利用分配律。

　　提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？

　　答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；

　　乘法结合律：a（bc）d=a（bcd）=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；

　　分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的积相加。

　　继而教师作如下小结：

　　（1）小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。

　　（2）我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。

　　三、课堂练习

　　计算（能简便的尽量简便）：

　　（5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；

　　（6）（—9）×（—48）+（—9）×48；

　　（7）24×（—17）+24×（—9）．

　　四、小结

　　教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题．

　　五、练习设计

　　1．计算：

　　（7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；

　　（8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；

　　六、布置作业：

　　《伴你学》有理数的乘法第二课时

　　九、板书设计：

　　（一）乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：[a×b]×c与a×[b×c]

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　（二）典例示范：

　　十、教学反思：

　　在以上设计中，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，突出数学学科学以致用的特征，积极倡导“自主探究”的学习方式，让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习，从而落实学生的主体地位，促进学生主动自主学习。

　　本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律．为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．因此，我们采取了上述作法。

　　为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。

《有理数的乘法》说课稿7

尊敬的各位评委、老师、亲爱的同学们：

　　大家好，我是1号选手，今天我说课的内容是新课标人教版七年级上册第一章第四节的内容《有理数乘法》，我将从以下几个方面进行说课。

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位与作用

　　有理数的乘法是在引入了负有理数以及学过有理数的加法之后学习的。它与有理数加法运算一样，是建立在小学算术的基础上。因此，有理数乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

　　（二）学情分析

　　1、学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。

　　2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。

　　3、在学习有理数加法法则的过程中，学生已经尝试了借助数轴来分析问题的方法。

　　根据课程标准对本节教学内容的要求和学生原有的知识经验及认知规律，确定如下教学目标：

　　（三）目标分析

　　1、知识与技能目标

　　掌握有理数乘法的意义和法则，能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算。

　　2、过程与方法目标

　　通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，培养学生的分析概括能力。

　　3、情感态度与价值观

　　激发学生学习兴趣，培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神。

　　（四）教学重、难点分析

　　根据本节课的内容和学生的认知发展水*，确定本节课的重点是：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。难点是：有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。

　　（五）教法和学法

　　《新课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。同时鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。

　　二、教学过程

　　基于上述思想，为了有效的突出重点，突破难点，实现知识的“再创造”，本节课的教学过程我设计了如下几个环节：

　　第一个环节：创设情境，提出问题。

　　对于引入课题，我采用回顾乘法的意义，要求学生把几个相同负数的`连加，写成乘积的形式并口答，这时只引入异号两数相乘的情况，缺少两个负数相乘以及0与负数相乘这两种类型。接着提出问题：你能给出下列各式的结果吗？两个有理数相乘有几种情况？

　　回顾复习以前的相关知识，由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能够形成知识迁移，做好中学与小学知识的衔接，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。

　　第二个环节：类比感知，归纳结论。

　　根据七年级学生形象思维能力强，而抽象思维能力还在形成的特点，本着由浅入深，由易到难，由形象思维过渡到抽象思维的原则，我设计了：蜗牛问题，建立模型，探索规律，归纳法则这样四个层次，来逐步展开对课题的探究。这样可以更好的展示知识的形成过程；更好的突出重点，突破难点；可以减轻学生对法则的理解难度。

　　1、蜗牛问题

　　第一步，借助多媒体，出示“蜗牛问题”。用多媒体课件演示一只蜗牛在直线L上，沿着一定的方向，以每分钟2cm的速度爬行，要求学生根据多媒体演示，直观感受蜗牛最后所在的位置，然后回答4个问题，如果蜗牛一直向右爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向右爬行，3分钟前它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟前它在什么位置？通过演示，学生很容易就能看出各种情况下蜗牛最后所在的位置，因此我打算指名学生回答，并对回答正确的学生给予一定评价。本环节动画演示，激发学生的学习兴趣和探究欲望，但是学生的这种认识是直观的，感性的，需要一定的理性思维作支撑，因此，我进入下一个环节————建立模型。

　　2、建立模型在本环节中，我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过创设情境、设置问题并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。此难点一但突破，第四个算式学生通过类比，也就迎刃而解了。

　　这样设计符合七年级学生的心理特点，易引起学生的学习兴趣。在此教学活动中我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。接着我引导学生进入第三步：探索规律。

　　3、探索规律

　　通过对建立模型中4个问题的解答，学生对有理数乘法有了一定的认识，接着让学生根据自己对有理数乘法的思考，填空：让学生清楚同号相乘，积的情况以及异号相乘，积的情况，并且明确乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。

　　在上面的问题中只涉及到同号两数相乘与异号两数相乘，于是我又设置了想一想。新课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”启发学生探索有理数中的特殊数“0”与其他数相乘的规律，以此引导学生运用数学模型解决实际问题、通过前面问题的解决，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我进入第4个环节：法则归纳。让学生对有理数乘法法则进行归纳，以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。

　　4、归纳法则

　　你能概括出有理数的乘法法则吗？归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（多强调）

　　由于学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及想一想，让学生能准确的运用法则进行有理数的乘法运算，并清楚运算时的几个步骤、然后引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。通过这些层层设置的问题，引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力、在探究归纳的过程中，也培养学生类比和分类讨论的思想，以及从特殊到一般的思想，并渗透数学建模的思想方法。

　　第三个环节：知识运用，加深理解。

　　1、运用法则进行计算

　　在知识运用，加深理解这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘，在学生解题的基础上，都分别总结了两种计算方法；并由学生总结解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘。同时通过（1）的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数、

　　2、运用法则解决实际问题

　　有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2，每登高1km的气温变化量为—6℃，攀登3km后，气温有什么变化，这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。通过这个问题的解决，让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养了学生的应用意识。

　　两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高兴了学生学习兴趣，培养了学生严谨的数学思维习惯。

　　为了充分挖掘了学生的思维潜能，我设置了变式训练，拓展思维这一环节、第四个环节：变式训练，拓展思维。

　　通过变式训练题，进一步加深了学生对有理数乘法法则的理解与应用，使学生的学习巩固过程成为再深化、再创造的过程。第1题的6个计算是对法则进行巩固；第2题是对法则运用的巩固；第3个问题让学生给出乘积为—20的乘法运算的式子，很多学生会给出（—5）×4=—20或者4×（—5）= — 20等异号两数相乘的式子，但也有很多学生会给出三个或者三个以上数相乘的式子，此时，教师给予高度评价。这种开放性的试题，让不同学生的思维潜能得到展示，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的数学理论。

　　接着在思考题中让学生独立思考、分组讨论，完成填空，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。

　　最后利用摸牌游戏，激发学生的学习兴趣，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。

　　第五个环节：总结收获，畅谈体会。

　　在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，让学生对所学知识有比较清晰的轮廓体系，也让学生形成善于反思、总结的学习习惯。

　　及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。

　　第六个环节：布置作业，巩固深化。

　　新课程强调发展学生的数学交流能力，我用小日记给学生提供一种表达数学思想和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。

　　本节课我的板书设计是这样的，这样板书一目了然，直观形象，达到了教学的目的。

　　三、教学反思

　　在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

　　我的说课到此结束，恳请各位专家批评，指正。谢谢大家！

《有理数的乘法》说课稿8

　　我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第一章第四节《有理数的乘法》的第一课时，我将从教材分析、教学目标、教学方法、学法指导、教学程序设计等五个部分进行阐述。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

　　2、教材的重点和难点

　　本节课的重点是有理数的乘法法则。这是因为：

　　（1）要熟练地进行有理数的乘法运算，就得深刻理解运算法则，对法则理解得越深，运算才能掌握得越好。

　　（2）学好有理数的乘法法则，对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。

　　本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。由于初一年级的学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此，与小学算术数的乘法比较，学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解，思维角度变化较大，思维强度也增大。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

　　2、过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

　　3、情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索新知的精神。

　　三、教学方法

　　本节课的教学是以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性。并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。

　　四、学法指导

　　通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、比较、归纳等学习方法。让每个学生都动口、动脑、动手，积极思考，参与讨论，自己归纳出运算法则，学会自主探究、合作的学习方式，培养学生良好的学习品质。

　　五、教学程序设计

　　本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，依据教材，恰当地创设情境，激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程。让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程。

　　以下我将对每一教学环节分别教什么怎么教，为什么这么教，教学目标的控制等方面加以说明：

　　（一）创设情境、引入新课

　　教师利用课件出示问题，学生根据教师交给的问题，独立思考并解决问题，为今后讨论做准备。提供这一组问题，目的在于前两个学段学过求几个相同加数的和用乘法，沿用这个规定，就可以得到（—2）+（—2）=（—2）×2；（—2）+（—2）+（—2）=（—2）×3，……于是就得到我们前两个学段没有学过的负数与正数相乘的乘法，从而引入新课，使学生思路清晰。

　　（二）观察——猜想

　　这一教学环节首先让学生观察算式感知两个有理数相乘的三种情况，再以如下问题使学生初步感悟两个有理数相乘的符号法则，最后猜想出有理数的陈法则。

　　意图是以学生已有知识结构为基础，由一系列算式，猜想出有理数乘法法则，培养学生观察、猜想、归纳、概括的能力。

　　（三）探究——验证

　　教师启发学生“为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正”。学生根据教师给出的蜗牛爬行的例子结合问题（1）——（4）先独立思考，然后合作探究，互相启发，互相学习，激发灵感，并得出算式。意图是利用数轴通过蜗牛运动的例子验证有理数乘法法则学生容易接受，并有意识地引导学生主动去探索，从而充分验证了学生的猜想。

　　（四）比较——提炼

　　在学生探究的基础上让同学们完成下面的填空题，从而使学生更进一步明确了两个有理数相乘的符号规律，通过观察比较使学生用自己的语言归纳提炼出法则，有利于培养学生观察、比较、分析和概括的思维能力。

　　（五）分析法则、掌握实质

　　教师设计以下例子目的使学生归纳出有理数乘法法则步骤，初步培养学生的化归意识。设计抢答题是想让学生熟悉法则，掌握法则实质。

　　（六）应用——巩固：

　　例1和例2的教学通过学生板演来完成，再由师生共同评价与完善。例1是运用乘法法则进行运算的基本题，而且一举两得，不仅让学生练习了有理数的乘法，而且得出了有理数范围内倒数的定义；例2是说明有理数乘法的意义，即在什么情况下用乘法解决问题。通过课堂练习不仅巩固了课堂所学的知识由可以使学生体会学习数学成功的喜悦。

　　（七）小结——反思这一环节我设计了三个问题：

　　1、本节课你学到了什么？

　　2、本节课你有何收获？

　　3、你还有什么疑问？

　　目的是使学生学会反思回顾总结梳理课堂所学知识完善认知结构，发挥学生的主体作用，提高他们的表达能力。

　　（八）作业——延展

　　为了满足不同的学生需要本节课后作业设置了必做题和选做题，通过作业不仅巩固有理数乘法的运算而且也为下节课将要学习的几个不等于零的数乘法和有理数的乘方做铺垫设下伏笔。进一步体现《数学课程标准》所要求的人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。

推荐访问:有理数 乘法 教案 数学有理数乘法教案 菁选五篇 数学有理数的乘法教案1 有理数的乘法一教案