高二年级数学整体知识点总结

时间：2023-02-11 19:30:34 浏览量：次

世界一流潜能大师博恩崔西说：“潜意识的力量比表意识大三万倍”。追逐高考，我们向往成功，我们希望激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔，它的名字叫信念。高二频下面是小编为大家整理的高二年级数学整体知识点总结,供大家参考。

高二年级数学整体知识点总结

　　【导语】世界一流潜能大师博恩•崔西说：“潜意识的力量比表意识大三万倍”。追逐高考，我们向往成功，我们希望激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔，它的名字叫信念。高二频道为你整理了《高二年级数学整体知识点总结》，助你一路向前！

　　【一】

　　必修一：1、集合与函数的概念这部分知识抽象，较难理解2、基本的初等函数指数函数、对数函数3、函数的性质及应用比较抽象，较难理解

　　必修二：1、立体几何1、证明：垂直多考查面面垂直、平行2、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

　　这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

　　2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

　　3、圆方程：

　　必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分选择或填空2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

　　必修四：1、三角函数：图像、性质、高中重难点，必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

　　2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

　　必修五：1、解三角形：正、余弦定理、三角恒等变换高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

　　【二】

　　1.向量的基本概念

　　1向量

　　既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

　　向量可以用一条有向线段带有方向的线段来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示其中前面的字母为起点，后面的字母为终点

　　5平行向量

　　方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.

　　若向量a、b平行，记作a∥b.

　　规定：0与任一向量平行.

　　6相等向量

　　长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

　　①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可.

　　②向量a，b相等记作a=b.

　　③零向量都相等.

　　④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.

　　2.对于向量概念需注意

　　1向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但向量的模可以比较大小.

　　2向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上.

　　3由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.

　　3.向量的运算律

　　1交换律：α+β=β+α

　　2结合律：α+β+γ=α+β+γ

　　3数量加法的分配律：λ+μα=λα+μα

　　4向量加法的分配律：γα+β=γα+γβ

　　【三】

　　1、集合的含义：

　　“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

　　所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

　　2、集合的表示

　　通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。

　　有一些特殊的集合需要记忆：

　　非负整数集即自然数集N正整数集N*或N+

　　整数集Z有理数集Q实数集R

　　集合的表示方法：列举法与描述法。

　　①列举法：a,b,c……

　　②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如xR|x-3>2,x|x-3>2，x,y|y=x2+1

　　③语言描述法：例：不是直角三角形的三角形

　　例：不等式x-3>2的解集是xR|x-3>2或x|x-3>2

　　强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

　　A=x,y|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集合A中是数组元素x，y，集合B中只有元素y。

　　3、集合的三个特性

　　1无序性

　　指集合中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1，则集合A=B。

　　例题：集合A=1,2，B=a,b，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：该题有两组解。

　　2互异性

　　指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2

　　3确定性

　　集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。